Daftar Isi Artikel
Manfaat dari belajar sistem bilangan ini yaitu : mempunyai dasar pengetauan tentang dasar logika yang fungsinya bisa menunjang belajar sistem kontrol yang ada di industri.
setelah anda mempelajari materi ini,and seharusnya:
- Mengetahui bilangan biner, oktal, desimal dan heksadesimal
- Mengetahui bagaimana merubah/ mengkonersi sistem bilangan ke sistem bilangan lainya
- Mempunyai pengetahuan tentang berbagai jenis kombinasi logika, yang mana nantinya bisa digunakan untuk memrogram suatu controller (Mikrokontroller, PLC dan DCS)
Jenis Sistem Bilangan
sistem bilangan biner adalah salah satu sistem bilangan yang sangat penting digunakan di rangkaian digital.ketika kita bicara tentang perangkat digital pasti tidak akan terlepas dari yang namanya sistem biner.
Apalagi trend sekarang yang arahnya ke teknologi 4.0, semua device yang kita kenal seperti handphone, komputer, Laptop, Sistem Kontrol semuanya menggunakan sistem biner.
selain bilangan biner, kita juga mengenal bilangan desimal, sistem bilangan ini adalah yang sering kita kenal selama ini ketika belajar matematika atau ketika belajar berhitung.
dari penjelasan diatas maka ada sistem bilangan biner dan sistem bilangan desimal.kalau sistem bilangan biner dikenali oleh kebanyakan device-device saat ini,
tetapi kalau sistem bilangan desimal adalah bilangan yang secara universal dikenal oleh semua orang.oleh karena maka kita perlu merubah sistem bilangan desimal ke biner supaya dikenali oleh peratalan kita.
Contoh: ketika menekan tombol yang ada dikalkulator, sistem rangkaian yang ada di dalam kalkulator akan merubah bilangan desimal yang kita pencet ke dalam bilangan biner yang dikenali sistem yang ada dikalkulator.
contoh : supaya hasil perhitungan diatas supaya bisa dipahami manusia maka mesin di kalkulator akan merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal.
Sekarang kita sudah paham tentang apa itu bilangan biner dan bilangan desimal yang digunakan di rangkaian digital.
kemudian ada 2 sistem bilangan lagi yang perlu kita pahami dan ketahui ketika belajar rangkaian digital yaitu sistem bilangan oktal dan heksadesimal.
kedua sistem bilangan diatas fungsinya adalah untuk memfasilitasi ketika kita menggunakan data sistem bilangan biner yang besar maka bisa menggunakan sistem bilangan oktal atau heksadesimal.
Sismbol Sistem Bilangan
- Base (10), ini dimulai dari angka 1-0 (0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- Base (2), ini terdiri hanya 2 angka (0 dan 1)
- Base (3), ini terdiri dari 3 angka yaitu (0, 1, 2)
- Base(16), ini terdiri dari 16 angka dan huruf (dimana 10(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) angka desimal dan 6 huruf(A,B,C,D,E,F)
note: kita semua sudah terbiasa dengan bilangan desimal,maka supaya mempermudah, kita bisa menggunakan rumus ketika mau merubah bilangan satu ke bilangan lainnya
yang perlu kita ketahui lagi adalah bit yaitu satuan terkecil dari sistem biner ini.di sistem biner ini ada istilah MSB dan LSB
1.Bilangan Desimal
Konversi bilangan biner ke desimal
Berdasarkan gambar pertama bilangan binernya adalah 11011 akan dirubah ke bilangan desimal.maka caranya adalah bilangan biner ini adalah base(2) nilainya (0,1) maka yang pertama kali kita lihat adalah LSB dan MSBnya
untuk gambar pertama LSB dimulai dari 2 pangkat 0 MSB 2 pangkat 4 kemudian nilainya dijumlah sehingga hasilnya adalah 27 base(10) atau 27 desimal.untuk yang gambar kedua konsepnya sama seperti gambar satu
Penjelasan gambar diatas silahkan klik halaman selanjutnya
Konversi bilangan desimal ke biner
untuk konversi bilangan dan desimal ke biner ini akan dibibagi menjadi 2 bagian yaitu bilangan integer dan float
berikut ini adalah salah satu cara merubah bilangan desimal bulat dan bilangan desimal pecahan.
contoh : cara merubah bilangan 25 menjadi biner?
caranya adalah silahkan bagi bilangan diatas dengan 2 sampai habis,dibawah ini adalah contohnya:
25/2 = 12 Sisa 1 (LSB)
12/2 = 6 sisa 0
6/2 = 3 sisa 0
3/2 = 1 sisa 1
1/2 = 0 sisa 1 (MSB)
jadi hasil konversi bilangan desimal 25 = 11001
Bagaimana cara merubah bilangan desimal pecahan menjadi bilangan biner?.
contoh : cara merubah bilangan 0.375 menjadi biner?
0.375 x 2 = 0.75 bagian integernya = 0 sisa = 0.75 MSB
0.75 x 2 = 1.5 bagian integernya = 1 sisa = 0.5
0.5 x 2 = 1.0 bagian integernya = 1 sisa = 0
jadi 0.372 binernya adalah = 0.011
2.Bilangan Oktal
Konversi bilangan oktal ke desimal
sistem bilangan oktal ini adalah bilangan yang berbasis 8 dimulai dari angka 0 sampai angka 7
Contoh : konversi bilangan oktal 372 ke bilangan desimal
berdasarkan contoh diatas diatas kita bisa menyimpulkan bahwa penyelesaianya adalah membagi bilangan oktal menjadi satuan * 8 pangkat 0, puluhan * 8 pangkat 1, dan ratusan * 8 pangkat 2.
Konversi bilangan desimal ke oktal
cara mengkonversi bilangan desimal ke oktal adalah kebalikan dari cari konversi bilangan oktal ke desimal, caranya yaitu membagi bilangan desimal dengan 8 sampai habis.
contoh : cara konversi bilangan desimal 266 ke bilangan oktal ?
266 / 8 = 33 sisa 2
33 / 8 = 4 sisa 1
4 / 8 = 0 sisa 4
jadi hasil akhirnya adalah 266 desimal = 412 oktal
note: berdasarkan gambar diatas MSB sisa bagi yang terakir yaitu 4 dan LSBnya adalah 2
3.Bilangan Biner
Cara mengkonversi bilangan oktal ke biner
Konversi bilangan oktal dari biner ini keutungan yang kita dapatkan adalah kemudianya, karena kita hanya merubah digital bilangan oktal menjadi tiga digit bilangan biner.
pada tabel dibawah ini anda bisa melihat konversi 8 bilangan oktal menjadi bilangan biner.
berdasarkan tabel diatas kita bisa dengan mudah merubah suatu bilangan oktal menjadi bilangan biner…
contoh rubah bilangan oktal 472 ke biner
jadi bilangan oktal 472 = 1001110100 bilangan biner
Cara mengkonversi bilangan biner ke oktal
cara merubah biner ke oktal ini juga sangat mudah dilakukan kalau merupakah kebalikan dari metode oktal ke biner.
anda hanya tingal mengelompokan bilangan biner yang mau dirubah ke oktal menjadi 3 group(3 bit), cara merubahnya dimulai dari LSB digit, kemudian 3 bit tersebut bisa langsung di konvert ke oktal.
untuk mempermudah penjelasan diatas, silahkan anda lihat contoh dibawah ini.
contoh : Rubahlah bilangan 1000111010 menjadi bilangan oktal.
note: permasalah yang sering terjadi ketika merubah bilangan biner ke oktal adalah jumlah bilangan biner tidak kelipatan 3 bit, jika terjadi masalah seperti itu silahkan tambah angka 0 disamping kiri dari MSB(jika pembacaannya dari kanan ke kiri).
berikut ini adalah contoh bilangan biner yang bukan kelipatan tiga misalnya saja bilangan biner 11010110.
berdasarkan tabel diatas kita menambahkan nilai 0 didepannya.
4.Bilangan Heksadesimal
sistem bilangan heksadesimal ini mempunyai base 16, yang artinya maksimal ada 16 simbol yang dimulai dari angka 0 sampai 9 dan huruf besar dari A sampai F.
jadi bilangan heksadesimal ini dimulai dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
tabel dibawah ini menampilkan hubungan antara bilangan heksadesimal, desimal dan biner.
Konversi heksadesimal ke desimal
bagaimana cara merubah heksadesimal ke desimal, langsung saja berikut ini adalah contohnya:
penjelasan dari contoh diatas : 1.merubah bilangan 256 dan 2AF menjadi bilangan desimal.
yang pertama dilakukan adalah mengkalikan satuan dari bilangan dengan base 16.misalnya bilangan heksadesimal 256.yang nilainya satuan dikalikan 16 pangkat 0, 16 pangkat 0 sama dengan 1.jadi 6 * 16^0 = 6 * 1 =6.
kemudian yang puluhan yaitu 5 dikalikan dengan 16 pangkat 1 = 5 * 16^1 = 5 * 16 = 80.
yang terakhir adalah dari sisi ratusan yaitu 3 dikalikan 16 pangkat 2 = 3 * 16^2 = 3 * 256 = 768
hasilnya akhirnya adalah 6+80+788 = 854
untuk contoh yang kedua konsepnya sama dengan contoh yang pertama.
Konversi desimal ke heksadesimal
konsep penyelesaian desimal ke heksadesimal ini hampir sama dengan penyelesaian desimal ke biner dan desimal ke oktal, yang membedakan hanya dipembaginya saja, kalau biner pembaginya 2,
tapi kalau oktal pembaginya 8 sengakan untuk heksadesimal ini pembaginya adalah 16, untuk mempermudah penjelasanya ini langsung ke contoh dibawah ini saja.
contoh : konversikan bilangan 423 desimal menjadi bilangan heksadesimal
jawab :
423 / 16 = 26 sisa 7
26 / 16 = 1 sisa 0
1 / 16 = 0 sisa 1
jadi hasil akhirnya adalah 1A7
