Hukum Archimedes: Bunyi, Sejarah, Rumus, Contoh Soal, Penerapan

Pernah melihat atau bahkan naik kapal pesiar? Biasanya, kapal raksasa yang terbuat dari berbagai benda padat dan berat ini memiliki bobot sekitar 100.000 metrik ton.

Tapi anehnya, benda seberat ini bisa mengapung di atas air alias tidak tenggelam di dasar lautan. Jawabannya ada di hukum Archimedes.

Hal yang sama juga berlaku saat kamu berenang atau menyelam, atau saat kamu melempar sebuah bola ke kolam renang.

Tubuh kamu dan benda-benda ini adalah benda padat yang berat dan seharus tenggelam saat masuk ke dalam air. Tapi faktanya, semuanya justru mengapung. Simak penjelasannya berikut!

Bunyi Hukum Archimedes

Archimedes menyatakan bahwa, “Volume fluida yang dipindahkan oleh benda yang masuk ke dalamnya sama dengan volume benda itu sendiri dan sama besar dengan gaya apung yang didapat oleh benda tersebut”.

Selanjutnya, Archimedes menjelaskan bahwa volume fluida yang dipindahkan setara dengan volume benda yang terendam sepenuhnya dalam fluida, dan berat bagian yang dipindahkan dari fluida setara dengan besarnya gaya apung.

Sedangkan gaya apung pada benda yang mengapung dalam cairan atau gas sama besarnya dengan berat benda yang mengapung dan berlawanan arah,

sehingga didapatkan hasil bahwa objek tidak naik tapi juga tidak tenggelam. Gaya apung sendiri adalah seberapa baik suatu benda mengapung di air atau udara.

Sejarah Hukum Archimedes

1.     Asal Usul Teori Archimedes

Pada suatu hari, Archimedes diminta oleh Raja Hieron II untuk mengecek apakah mahkota yang ia pesan benar-benar dibuat dari emas murni atau imitasi.

Awalnya, Archimedes cukup bingung karena harus memecahkan masalah tersebut tanpa merubah bentuk atau merusak mahkota

Karena belum menemukan jawaban, ia berendam dalam bak mandi berisi air hangat untuk merelaksasikan diri.

Saat masuk ke dalam bak mandi, ia melihat bahwa level air naik dan tumpah ke lantai. Kemudian ia mencoba memasukkan tubuhnya lebih dalam lagi dan level air semakin tinggi.

Archimedes menyadari bahwa volume tubuhnya yang dimasukkan ke dalam air harus bergerak atau menggantikan air sehingga ia bisa muat di bak mandi.

Dengan kata lain, tubuhnya menggerakan air dalam bak mandi agar ia bisa menempati volume yang ditempati oleh air tersebut.

Archimedes yang cerdas akhirnya menggunakan cara yang sama untuk menemukan massa mahkota milik Sang Raja.

Mahkota tersebut dimasukkan ke dalam sebuah wadah yang berisi air, kemudian diamati berapa banyak air yang akan keluar dari wadah.

Jika banyak air yang yang keluar dari wadah, maka mahkota tersebut adalah emas.

Jika air yang keluar hanya sedikit, maka mahkota tersebut terbuat dari perak. Karena emas memiliki massa jenis yang lebih berat daripada perak.

2.     Biografi Singkat Archimedes

• Archimedes adalah ilmuwan terhebat di dunia yang hidup pada zaman klasik, tepatnya pada tahun 287-212 SM.
• Ia adalah seorang fisikawan, matematikawan, astronom, penemu, sekaligus insinyur.
• Penemuan, konsep, dan teori-teori Archimedes sangat membantu kehidupan manusia dan terus digunakan sampai sekarang.
• Archimedes tinggal di Syracuse di Pulau Sisilia setelah mempelajari geometri dan astronomi di Alexandria (pusat intelektual terbesar di dunia kuno).
• Di Syracuse, Archimedes melakukan berbagai penemuan. Salah satu yang paling terkenal adalah hukum Archimedes, yang juga dikenal sebagai Hukum Fisika Apung.
• Syracuse sendiri adalah salah satu kota paling berpengaruh di dunia kuno, karena banyak kapal dagang dari Mesir, Yunani, dan Fenisia yang singgah di sana. Akhirnya, kota tersebut menjadi pusat perdagangan, seni, dan sains.

Akibat Hukum Archimedes

Saat sebuah benda dimasukkan ke dalam fluida (cair atau gas), benda tersebut akan mengalami tiga kemungkinan, yaitu mengapung, melayang, dan tenggelam. Masing-masing penjelasannya adalah sebagai berikut:

1.     Mengapung

Sebuah benda bisa mengapung jika gaya berat pada benda tersebut diimbangi dengan dorongan air ke atas pada benda. Prinsip benda mengapung dibedakan menjadi tiga jenis berikut ini:

• Benda apung negatif, disebut juga dengan benda yang akan tenggelam dalam fluida. Mengapung tipe ini terjadi ketika sebuah benda lebih padat daripada fluida yang dipindahkan olehnya.
• Benda apung netral, yaitu benda yang akan tetap berada di tempatnya karena benda tersebut memiliki berat yang sama dengan fluida yang dipindahkannya. Dalam hal ini, gaya apung sama dengan gaya gravitasi, sehingga benda tidak tenggelam tapi juga tidak muncul di permukaan.
• Benda apung positif, merupakan benda yang gaya apungnya sangat besar sehingga dapat mendorong benda ke atas dan melawan tarikan gravitasi. Dengan kata lain, apung positif terjadi karena sebuah benda lebih ringan daripada fluida yang dipindahkannya.

Secara matematis, benda mengapung ditulis dalam rumus berikut:

Vb = Vb’ + Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

• Vb’ adalah volume benda yang terapung (m³)
• Vbf adalah volume dari benda yang ada dalam suatu fluida (m³)
• Vb adalah volume benda keseluruhan (m³)
• Fa adalah gaya apung (N)
• ρf adalah massa jenis zat cair (kg/m³)
• g adalah gravitasi (m/s²)

 

2.     Melayang

Disebut melayang jika sebuah benda berada di antara dasar dan permukaan zat cair.

Benda tersebut bisa melayang karena massa jenisnya sama dengan massa jenis air, sehingga ρb = ρf. ρf adalah massa jenis zat cair, dengan satuan kg/m³. Sedangkan ρb adalah massa jenis benda, dengan satuan kg/m³ juga.

Maka rumus benda melayang adalah FA = ρ x Vb x g

• FA adalah gaya apung (N)
• ρ adalah massa jenis fluida
• Vb adalah volume benda (m³)
• g adalah gravitasi (m/s²)

 

3.     Tenggelam

Sebuah benda bisa tenggelam karena gaya beban ke bawah lebih besar dari pada dorongan air ke atas.

Dengan kata lain, massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair, yang secara matematis ditulis sebagai ρb > ρf. Maka diperoleh rumus:

Fa = wu − wf

ρf.Vb = mu − mf

• Fa adalah gaya apung (N)
• wu adalah berat benda di udara/berat sebenarnya (N)
• wf adalah berat benda dalam zat cair (N)
• g adalah gravitasi (m/s²)
• Vb adalah volume benda total (m³)
• ρf adalah massa jenis air (kg/m³)
• mu adalah massa di udara (kg)
• mf adalah massa di zat cair (kg)

Contoh Benda Mengapung, Melayang, dan Tenggelam

Kapal pesiar yang digambarkan pada pembukaan artikel ini memiliki bobot yang sangat berat, tapi tetap mengapung.

Sedangkan bola baja dengan berat yang sama dengan kapal akan langsung tenggelam saat dimasukkan ke dalam air. Mengapa bisa demikian?

• Pertama, sebuah benda bisa mengapung, melayang, atau tenggelam tergantung pada seberapa banyak fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut.
• Kedua, Bentuk suatu benda dapat mempengaruhi berapa banyak fluida yang bisa dipindahkan dan berapa banyak gaya apung yang bekerja pada benda.

Bola baja bisa tenggelam karena bentuknya yang sangat kompak, sehingga volume air yang dipindahkan relatif lebih kecil dari berat bola itu sendiri.

Akibatnya, gaya apung tidak sebesar gaya gravitasi yang menarik bola, sehingga bola akan tenggelam.

Sedangkan kapal pesiar memiliki tangki pemberat yang bentuknya sudah dibuat sedemikian rupa agar bisa memindahkan lebih banyak air saat kapal masuk ke dalam laut.

Akibatnya, gaya apung lebih besar dari gaya gravitasi yang bekerja pada kapal, sehingga kapal bisa mengapung.

Hal yang sama juga terjadi pada tubuh kamu saat masuk ke dalam kolam renang. Jika kamu meregangkan tubuh,

kamu akan mengambang di permukaan air atau bahkan melayang. Tapi jika kamu meringkuk seperti bola, tubuh kamu akan tenggelam lebih dalam.

Rumus Hukum Archimedes

Secara sederhana, Archimedes menyatakan bahwa gaya apung pada suatu benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut, yang secara matematis ditulis sebagai berikut:

F = ρ x V x g

• F adalah gaya apung
• ρ adalah simbol Yunani rho untuk menunjukkan massa jenis fluida
• V adalah volume terendam
• g adalah percepatan gravitasi

Contoh Soal

1. Bola bermassa 2 kg dan berdiameter 50 cm jatuh ke dalam kolam renang. Berapa gaya apung dan volume air yang dipindahkan?

Diketahui:

Massa air (m)       = 2 kg

Diameter bola (d) = 0,5 mr = 0,25 m

Volume bola (V)   = 4 3 43 π π r³

                           = 4 3 43 π π 0,25³

                           = 0,0208 m³

Jawab:

Kepadatan yang diberikan oleh ρ = 2 kg x 0.0208 m³ x 2kg x 0.0208 m³

                                                  = 96 kg/m³

Gaya diberikan oleh F = mg

Gaya apungnya adalah F = 2 kg × 9,8 m / s 2 = 19,6 N

Rumus Archimedes: F = ρ x V x g

Maka volume fluida yang dipindahkan adalah 19.6 96 × 9.8 19.696 × 9.8 = 0.0208 m³. Jadi, volume benda yang diberikan sama dengan volume cairan yang dipindahkan.

2. Jika sebuah batu dengan massa 250 g dilempar ke dalam air, berapa gaya apung yang bekerja batu?

Diketahui:

Massa batu (m) = 0,25 kg

Jawab:

Gaya apung yang diberikan oleh F = mg

                                                       = 0,25 × × 9,8

                                                       = 2,45 N.

Jadi, gaya apung yang bekerja pada batu adalah 2,45 N

3. Balok kayu dengan ukuran 0,12 x 0,34 x 0,43 m² mengapung di sungai dengan bagian terluasnya menghadap ke bawah. Kayu tersebut terendam hingga ketinggian 0,053 meter. Berapakah massa potongan kayu tersebut?

Jawab:

Berdasarkan hukum Archimedes, berat air yang dipindahkan sama dengan gaya apung, jadi W = F. Agar potongan kayu tetap mengapung, gaya apung harus sama besarnya dengan gaya gravitasi pada kayu, jadi F = m.

Sedangkan volume air yang dipindahkan adalah V= 0,053 m x 0,34 m x 0,43 m

Jadi, massa air yang dipindahkan adalah m = ρ x V

                                                                = 1.000 kg/m³ x 0,00775 m³

                                                                = 7,75 kg

Maka, massa kayu tersebut adalah 7,75 kilogram.

4. Sebuah benda memiliki berat 36 g di udara dan memiliki volume 8,0 cm³. Berapakah berat benda yang terlihat saat direndam dalam air?

Jawab:

Saat direndam dalam air, benda tersebut akan terangkat oleh massa air yang dipindahkannya, yang tentunya merupakan massa air 8 cm³. Jika mengambil massa jenis air sebagai satu kesatuan, maka gaya ke atas (gaya apung) adalah 8 g. Maka berat semunya adalah 36 g – 8 g = 28 g.

5. Balon dengan volume 5.000 L ditempatkan pada timbangan yang beratnya 2,833 g. Berapakah berat sebenarnya dari balon jika massa jenis udaranya adalah 1,294 g L – 1?

Jawab:

Massa udara yang dipindahkan oleh balon menghasilkan gaya apung 5.000 L / 1.294 g L –1= 3.860 g. Jadi, berat sebenarnya dari balon ini jauh lebih besar daripada berat aplikasinya, yaitu 2.833 + 3.860 g = 6.69 g.

Aplikasi Hukum Archimedes

Inilah beberapa contoh penerapan teori dan rumus Archimedes:

1.     Kapal Selam

Kapal selam terbuat dari baja, dan seharusnya baja tidak mengapung. Tapi mengapa kapal selam bisa mengapung? Karena kapal selam memiliki komponen yang disebut tangki pemberat

Tangki tersebut membuat air masuk lebih dalam saat kapal berada di air, dan membuat kapal selam menggantikan posisi air, sehingga bobot kapal selam lebih besar dari gaya apung.

2.     Balon Udara

Alasan mengapa balon udara bisa naik dan melayang di udara adalah karena gaya apung balon udara lebih kecil dari udara di sekitarnya.

Sedangkan saat gaya apung dari balon udara lebih besar, balon akan mulai turun. Hal ini dilakukan dengan memvariasikan kuantitas udara panas di dalam balon.

3.     Hidrometer

Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis relatif cairan.

Hidrometer terdiri dari tembakan timah yang membuatnya mengapung secara vertikal di atas cairan. Semakin rendah hidrometer tenggelam, semakin rendah massa jenis cairan.

4.     Ikan

Pernahkah kamu melihat kelompok ikan tertentu yang muncul dari permukaan air? Ternyata, ikan-ikan ini menggunakan prinsip Archimedes lho.

Kebanyakan ikan memiliki organ yang disebut kantung renang atau kantung udara.

Saat ingin naik ke permukaan air, ikan akan mengisi kantung renangnya dengan gas.

Gas-gas ini berdifusi dari tubuh ikan sendiri ke kandung kemih dan membuat tubuhnya lebih ringan, sehingga ikan bisa naik ke permukaan.

Sedangkan untuk turun, seekor ikan akan mengosongkan kandung kemih sampai batas tertentu, kemudian mengurangi volume dan gaya apung yang bekerja padanya. Akibatnya, bobot ikan akan lebih berat dan ia akan kembali tenggelam.

5.     Ice Cube

Saat memasukkan ice cube ke dalam segelas air, potongan-potongan es tersebut justru mengapung dan tidak tenggelam.

Hal ini karena kepadatan es yang kurang dari air, sehingga es di bawah air menggantikan volume dari air tersebut.

6.     Kapal Nelayan

Sebuah kapal kayu nelayan mengapung di permukaan laut karena volume air yang dipindahkan oleh kapal tersebut memiliki berat yang sama dengan berat kapal.

7.     Bidang Kedokteran

Selain beberapa contoh di atas, hukum Archimedes ini diaplikasikan dalam berbagai macam subjek penelitian ilmiah lho, mulai dari bidang kedokteran, teknik, entomologi, hingga geologi.

Salah satu contohnya adalah makalah tahun 1997 yang diterbitkan oleh jurnal Medical Engineering & Physics, yang menyebutkan bahwa sejumlah peneliti telah menerapkan rumus Archimedes untuk dalam pengukuran volume tulang kanselus (bagian dalam tulang gigi yang kenyal).

Ada tiga metode yang digunakan. Pertama, tulang direndam dalam air suling. Kedua, tulang direndam dalam air dan larutan surfaktan.

Ketiga, tulang direndam dalam wadah tertutup agar terjadi perubahan tekanan gas.

Hasil dari fraksi volume tulang kanselus tersebut bisa digunakan dalam berbagai studi usia dan kesehatan, termasuk osteoporosis, kekakuan, penuaan, dan elastisitas.

Intinya, hukum Archimedes digunakan untuk menghitung gaya apung pada suatu benda yang berada di dalam fluida,

baik dalam bentuk cair maupun gas. Jika berat suatu benda kurang dari berat fluida, benda tersebut akan mengapung. Jika benda lebih berat dari jumlah fluida, maka benda itu akan tenggelam.